全国2008年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码:02375

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.半成品和成品库库存费用的模型结构为:库存费用等于（　）
A.保管费+材料费
B.保管费+工装调整费
C.材料费+工装调整费
D.材料费+工装调整费+保管费

2.在解运输问题时,若已求得各个空格的改进路线和改进指数,则选择调整格的原则是（　）
A.在所有空格中,挑选绝对值最大的正改进指数所在的空格作为调整格
B.在所有空格中,挑选绝对值最小的正改进指数所在的空格作为调整格
C.在所有空格中,挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格
D.在所有空格中,挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格

3.考虑某运输问题,设其总需求量为Q,总供应量为G,且Q<G.欲将其化为供需平衡的运输问题,则应（　）
A.使诸供应点的供应总量减少G-Q
B.使诸需求点的需求总量增加G-Q
C.虚设一个需求量为G-Q的需求点,且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大
D.虚设一个需求量为G-Q的需求点,且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为0

4.对箭线式网络图而言,叙述正确的是（　）
A.从始点出发,经过连续相接的活动,直到终点的一条连线称为线路
B.从始点出发,经过连续相接的活动,到某个结点终止的连线称为线路
C.从某个结点出发,经过若干个连续相接活动,直到终点的一条连线称为线路
D.任意两个始点之间,由若干个连续相接活动组成的连线称为线路

5.在箭线式网络图中,叙述不正确的是（　）
A.网络图中任何一个结点都表示前一活动的结束和后一活动的开始
B.活动的总时差越大,则表明该活动在整个网络中的机动时间也越大
C.活动的最早开始时间等于该活动箭尾事项的最早开始时间
D.结点时差等于0的结点称为关键结点

6.设向量u和z是n维概率向量,P和W是n阶概率矩阵.若T是P的平衡概率矩阵,且ti表示T的第i行.则当k→∞时,应有（　）
A.uPk=T
B.uPk=W
C.uPk=ti,i=1,...,n
D.uPk=z

7.在科学研究中,专家们不会考虑使用模拟方法的情形是（　）
A.系统模型的解析解可求得
B.不可能有足够的时间来操作该系统
C.难以观察到系统的实际环境
D.系统的实际观察费用过于昂贵

8.已知上期实际值xt=35,用指数平滑法预测出上期预测值Ft=34,本期预测值Ft+1=34.8,则平滑系数α选取的值是（　）
A.0.8
B.0.85
C.0.9
D.0.95

9.已知一组观察值的平均值为=15.8,=49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数b=2.5,则回归方程在y轴上的截距为（　）
A.-10
B.10
C.89
D.107.95

10.决策标准中,需要决策者确定概率的是（　）
A.最大最大决策标准
B.最小最大遗憾值决策标准
C.现实主义决策标准
D.最大最小决策标准

11.现有三种备选方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,其收益情况如题11表:
题11表

若使用最大最小决策标准选取方案,则在未来遇到最佳的自然状态时,其收益值为（　）
A.10万元
B.12万元
C.14万元
D.15万元

12.一个含有圈的5个点的连通图的线数（　）
A.至少为4
B.至少为5
C.等于5
D.至多为5

13.某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆,此时应采用的方法是（　）
A.最短路线法
B.克鲁斯喀尔法
C.最大流量法
D.决策树法

14.企业某产品的固定成本为100万元,在盈亏平衡点处的边际收益率为40%,则在盈亏平衡点处的总生产费用为（　）
A.40万元
B.200万元
C.250万元
D.400万元

15.设F为固定成本,Q为产量,S为产品总利润,V’为单件产品可变成本,则使单件产品成本最小的产量值Qmin的计算公式是（　）
 

三、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
21.库存管理的目的之一是保证企业按科学的计划实现__________,不要因缺少原材料或其它物资而停工停产.
22.由位势法算得的改进指数与由闭合回路法算得的改进指数是__________的.
23.若用三种时间估计法计算作业时间,则应先估计出最乐观时间、最保守时间和__________时间.
24.使用马尔柯夫分析方法的步骤之一是建立__________矩阵.
25.采用定性预测法是因建立某个定量模型缺少数据或资料,或因社会环境或经济环境发生__________,从而过去的历史数据不再具有代表性.
26.控制性决策是在执行方针或__________的过程中,需要做出的决策.
27.当信息作为流量流过网络时,如何设计__________,使流过网络的流量最大,这被称为网络的流量问题.
28.克鲁斯喀尔法用于较大的网络时效率__________.
29.盈亏平衡点处的企业销售收入为固定成本与__________收益率之比.
30.固定成本包括__________和计划成本.

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
31.某手机制造商推出一款新型手机,通过市场调研,发现功能相近的5种其他品牌手机的价格和销售量如题31表:
题31表

为保证该款手机有较大的市场占有率,同时又有较高的销售收入,厂商决定采用加权横向比较法为手机定价,试求其价格.
32.某厂下一年度需用某种建材1 000吨,单价是1 000元/吨.已知经济订货量为100吨/次,订货费用是500元/次,年保管费用率为10%.建材供货商提出,该厂若能每次订200吨,则他们将给予优惠:单价由1 000元/吨降至900元/吨.假定不计建材保管损耗,试问该厂是否应接受此项数量折扣,将建材的订货批量提高到200吨/次？
33.某商场对购买A、B、C三种型号的化妆品的顾客作抽样调查:原买A型化妆品仍然继续保持使用A型化妆品的人占80%,改用B型化妆品的人占10%,改用C型化妆品的人占10%.原用B型化妆品仍然继续使用B型化妆品的人占90%,改用C型化妆品的人占3%,改用A型化妆品的人占7%.原用C型化妆品仍然继续使用C型化妆品的人占70%,改用B型化妆品的人占20%,改用A型化妆品的人占10%.试问:经过一段时间后,处于平衡状态时,这三种型号化妆品的市场占有率分别为多少？

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
34.用图解法解线性规划问题:
max  F=X1+X2
s.t.  6X1+10X2≤120
  5≤X1≤10
 3≤X2≤8
35.在题35表中填入累计概率和随机数分布:
题35表

36.如题36图,圆圈代表网络节点,节点间的连线表示它们间有网线相连,连线上的数表示该网线传送10兆字节的信息所用时间(单位:秒).现需从点s向点t传送10兆字节的信息,问至少需多少时间？

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
37.已知总销售收入I=38Q-0.001Q2(元),总生产费用C=12 500+20.5Q+0.004Q2(元),产量Q以件为单位.试求在盈亏平衡点处的边际贡献.
38.某运输问题的产销平衡表和单位运价表如题38表所示:
题38表

求:(1)用西北角法建立初始调运方案；
(2)用位势法判断该初始调运方案是否是最优方案；若不是,则作一次调整.

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
39.工程由七道工序组成,其有关资料如题39表所示:
题39表

 试求:(1)画出该工程的箭线式网络图；
(2)通过计算结点和工序的网络时间,确定关键线路.
40.某企业欲投资生产某新产品,该产品生命周期为5年.现有三种投产方案备选,三种方案可能实现的年销售收入状况如题40表:
题40表

（1）编制三种方案的决策收益表；
（2）用最小最大遗憾值标准选择方案.