欢迎访问广州自考网!本站非政府官方网站,官方信息以广东省教育考试院(http://eea.gd.gov.cn/)为准。

报名热线:177-2280-6683

微信公众号|广州自考微信公众号

首页
自考服务: |报名报考 |报考须知 |考办联系方式 |考试时间安排表 |免考办理 |学历证明办理 |合并准考证办理 |转出、转入办理 |考籍信息更正办理
通知公告:
当前位置:广州自考网>历年真题 >2004年4月高教自考北京市命题考试“离散数学”试

2004年4月高教自考北京市命题考试“离散数学”试

编辑整理:广州自考网    发布时间:2018-05-24 06:22:48    浏览热度:   [添加指导老师微信]
立即购买

《自考视频课程》名师讲解,轻松易懂,助您轻松上岸!低至199元/科!

课程代码:02324

第一部分 选择题 (共16分)

一、单项选择题 (本大题共8小题,每小题2分,共16分)
 1.设p:小李努力学习,q:小李取得好成绩,命题“除非小李努力学习,否则他不能取得好成绩”的符号化形式为 [  ]
 A.p→q  B.q→p
 C.┐q→p  D.┐p→q
 2.下面4个推理定律中,不正确的为 [  ]
 A.A=>(A∨B) (附加律)  B.(A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)
 C.(A→B)∧A=>B (假言推理)D.(A→B)∧┐B=>A (拒取式)
 3.下列四组数据中,不能成为任何4阶无向简单图的度数序列的为 [  ]
 A.1,1,1,2 B.1,1,1,3
 C.2,2,2,2 D.1,2,2,4
 4.在同构意义下,以下命题为真的是 [  ]
 A.K3是K3,3的子图  B.K3是K4的子群
 C.K3是K3,4的子图  D.K3是K2,3的子图
 5.若X是Y的子集,则一定有 [  ]
 A.X不属于Y  B.X∈Y
 C.X真包含于Y  D.X∩Y=X
 6.设S={1,2,3,4},R={<1,1>,<2,2>,<3,3>},则R的性质是 [  ]
 A.自反、对称、传递的  B.自反、对称、反对称的
 C.对称、反对称、传递的  D.只有对称性
 7.下述*运算为实数集上的运算,其中可交换且可结合的运算是 [  ]
 A.a*b=a+2b  B.a*b=a+b-ab
 C.a*b=a D.a*b=|a+b|
 8.下面关于循环群的命题中的假命题是 [  ]
 A.循环群是Abel群
 B.循环群有有限个多个生成元
 C.无限循环群的子群都是无限循环群
 D.n阶循环群的有唯一的d阶子群,其中d是n的正因子


第二部分 非选择题 (共84分)

二、填空题 (本大题共8小题,每空3分,共24分)
 9.设个体域D={1,2},命题Vxヨy(x+y=3)的真值为___________。
10.公式p→(q→r)在联结词全功能集{┐,∧}中等值形式之一为____________________。
11.完全二部图Kr,s(r≤s)的边连通度为___________。
12.命题“设G为任意的n阶简单的哈密尔图,则Vu,v∈V(G),均有d(u)+d(v)≥n”的真值为___________。
13.设A={φ},B={φ,{φ}},则P(A)∩P(B)=___________。
14.设A={2,3,4},B={4,5,6},R是从A到B的关系,且xRy<=>x与y互质,那么R=____________________。
15.设B={1,2},G=<P(B),⊕>为群,其中⊕为集合的对称差运算,那么方程X⊕{1}={2}的解是___________。
16.设σ=(134)(256),τ=(25)(1643),则στ=____________________。

三、简答题 (本大题共8小题,每小题5分,共40分)
17.用等值演算法求公式((p∨q)∧(p→q))←→(q→p)的主合取范式与主析取范式。
18.在个体域D={a,b,c}消去公式Vx(F(x)∧ヨyG(y))的量词。
19.有向图D=<V,E>如图所示,
 (1)D中v1到v4的长度为1,2,3,4的通路各有几条?
 (2)D中长度≤4的通路共有几条?其中几条是回路?
20.无向图G如图所示,在图G外,画出G的所有非同构的生成树各一棵。
21.设R是自然数集合N上的关系,且xRy<=>x+2y=10。
 (1)求dom R;
 (2)说明R具有的性质(自反、反自反、对称、反对称、传递)。
22.设偏序关系R的关系图如右所示。
 (1)画出R的哈斯图;
 (2)求出该偏序集的极大,极小、最大、最小元。
23.设G=<Z24,⊕>为模24整数加群。
 (1)求G的所有生成元。
 (2)求G的所有非平凡的子群。
24.设R=<Z,+>为整数加群,f:Z→Z,f(x)=5x,
 (1)验证f为R的自同态。
 (2)说明f是否为单同态,满同态,为什么?

四、证明题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)
25.在一阶谓词逻辑中构造下面推理的证明。
 前提:Vx(F(x)∨G(x)),Vx(F(x)→H(x))
 结论:Vx(┐H(x)→G(x))
26.证明右边的无向图不是平面图。
27.证明:关系R在A上是对称的当且仅当R=R-1。
28.设V=<A,*>是代数系统,证明如果V中存在零元,则零元是唯一的。

以上是广州自考网(www.guangzhouzikao.com)整理的“2004年4月高教自考北京市命题考试“离散数学”试”相关资讯,如果您还想了解更多广州自考网、广州自考报名和广州自考本科的资讯,请浏览本站其它文章。


上一篇:全国2004年4月高等教育自学考试“美学”试题
下一篇:2004年4月北京市高教自考“离散数学”试题

《广州自考网》免责声明:

1、由于考试政策等各方面情况的调整与变化,本网提供的考试信息仅供参考,最终考试信息请以省考试院及院校官方发布的信息为准。

2、本站内容部分信息均来源网络收集整理或来源出处标注为其它媒体的稿件转载,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有,如有内容与版权问题等请与本站联系。联系邮箱:812379481@qq.com